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Re: マンデルブロ「禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン」その22008年10月28日 00時21分24秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
---
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/10/12/3815144
Re: マンデルブロ「禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン」
の続き。

 祝、日経平均株価、バブル崩壊以来の最安値更新。\(^O^)/
 今日は、7000円割れ目前の7162円90銭でかろうじて7000円台を保ちましたが、
これまでのバブル崩壊以来最安値7607円は、軽く突き破りました。
 今回の世界的な金融危機。それまで神様だったのに、一転、A級戦犯の一人
とされているグルーンスパン前FRB議長が、責任の一端を認める発言をし、今
回の危機は、100年の一度の津波だといってましたが、そんなのは、もっと頻
繁に起きるだろうというのが、マンデルブロの主張。
 主流の金融工学がベースにしている正規分布だと、理論的には何万年に1度
などいわれる価格変動もけっこう起きている。だから、野口悠紀雄が信奉し、
学生に教え、入門書を書いているような正規分布をベースにしている金融工学
では、リスクを正しく見積もることは不可能。
 ってな話が、
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4492654178/showshotcorne-22/
禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン (単行本)
ベノワ・B・マンデルブロ (著), リチャード・L・ハドソン (著), 高安 秀樹
(翻訳), 雨宮 絵理 (翻訳), 高安 美佐子 (翻訳), 冨永 義治 (翻訳), 山崎和
子 (翻訳)
を読むとよくわかる。
 おれ、週刊ダイヤモンドの連載で読んで、山崎元を信頼しているが、彼なん
かは、何年も前に、いまどき金融工学で出てくるβなんて信用している奴、使
っている奴は、まともな現場の連中にはいないんじゃないかなどということを、
どこかで書いていて、なるほど、理論と現実の乖離が大きいから、現場ではそ
ういうもんなんだなと思いました。

 この本、経済の話、市場の話がターゲットですが、実際は、そこでの議論に
使うために、丹念にフラクタルの話をしています。ほとんど、マンデルブロの
研究の過程を一般向けに書いたものでもあり、フラクタルの一般向け入門書と
しても優れていますね。自伝的要素も強いです。
 何度も紹介している
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4334032672/showshotcorne-22/
高安秀樹著「経済物理学の発見」
だけではわからなかった経緯も、いろいろわかりました。

 たとえば、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2006/12/07/985930
伊藤清先生
で書いた
http://www.saiensu.co.jp/magazine-htm/spsk-200003.htm
三浦良造著「臨時別冊・数理科学 SGCライブラリ6 デリバティブの数理」(サ
イエンス社)
に出てくるフランスのバシェリエ(この別冊における表記はバシェリエー)のこ
とも出てきます。
 バシェリエは、なかなか面白い人物ですね。彼の学位論文は、金融工学をほ
とんど一人で作ってしまったような画期的な論文だったそうです。マンデルブ
ロによれば、金融工学を作ったといわれる、マーコヴィッツ、シャープ、ブラ
ック、ショールズなどは、バシェリエが描いた絵に最後の一筆の仕上げをした
だけだそうです。
 それほどの論文でしたが、1900年当時、金儲けの理論という下賤なものとし
て扱われ、フランスの数学界では認められず、バシェリエの人生は不遇だった
ようです。ただ、この論文審査には、かの大数学者ポアンカレが出席していて、
この論文の対象は、数学の通常の対象とはかけ離れているが、今までにない優
れた考察なので、もっと掘り下げるべきと評したそうです。さすが、ポアンカ
レですなあ。
 そして、バシェリエのお祖父さんは、銀行家で詩人!
 隔世遺伝でしょうか。ある教授を評したバシェリエの言葉にこんなものがあ
ります。
「型にはまった人物、物理の講義では教室そのものを真空にしてしまった」

 「教室そのものを真空にしてしまった」というのは、講義が退屈すぎて、学
生がみんな出て行ったという意味です。
 素晴らしい言語感覚。まるで、カート・ヴォネガット・ジュニアの小説に出
てきそうな一節。
 その他、いろいろ読みどころがあって、これ、おすすめです。

 これだけ暴落すると、やっぱ、いまの金融工学、おかしいぞと、本書が読ま
れるケースも増えそうですね。
 それと、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/09/25/3782912
不確実性の経済学入門
で紹介した
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4478001227/showshotcorne-22/
まぐれ―投資家はなぜ、運を実力と勘違いするのか (単行本)
ナシーム・ニコラス・タレブ (著), 望月 衛 (翻訳)
や、この著者のもうすぐ出るらしい「ブラック・スワン」ね。「ブラック・ス
ワン」は、時流に乗って売れそうな気がしますね。

関連
http://iiyu.asablo.jp/blog/2006/11/26/970676
データや統計の罠と監視社会
http://iiyu.asablo.jp/blog/2007/11/28/2462153
サブプライムローン問題、モノ作り脱却論、金融立国論
http://iiyu.asablo.jp/blog/2007/12/05/2472636
サブプライムローン問題、モノ作り脱却論、金融立国論その2
http://iiyu.asablo.jp/blog/2006/12/07/985911
ブラック・ショールズの公式

 本書を読んだあとだと、前述「サブプライムローン問題、モノ作り脱却論、
金融立国論その2」で名前だけ出した

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4811563115/showshotcorne-22/
熊谷善彰著「金融時系列データのフラクタル分析」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254295510/showshotcorne-22/
宮原孝夫著「株価モデルとレヴィ過程 (シリーズ・金融工学の基礎)」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/491610613X/showshotcorne-22/
倉都康行著「リスク再考―カオス、フラクタルを視座として (金融職人技シリーズ)」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4254295367/showshotcorne-22/
J.P.ブショー, M.ポッター著, 森平爽一郎, 森谷博之, 熊谷善彰訳
「金融リスクの理論―経済物理からのアプローチ (ファイナンス・ライブラリー (6))」
あたりも、えらく面白そうにみえますね。
 おれの場合、数学力ないから、楽しめないでしょうが(泣)。

===
標題: Re: マンデルブロ「禁断の市場 フラクタルでみるリスクとリターン」その2
---
βを信頼していないってのは、観測された通りに今後の
市場が動くことはまずないから、でしょうか。

日経平均やTOPIXといったベンチマークとのβを1にでき
れば、市場平均以上に負けることはなくなります。勝つ
こともなくなりますが、責任は薄れます。
次に、δをヘッジしていきます。δヘッジが完璧なら、
市場が動いても運用責任者は何もすることがないはずで
すし、最近のような相場に慌てることもないはずです。
なぜなら、市場の動向に左右されないポジションになっ
ているからです。
それでも不安な場合は、γ・κ・θを調整すればいいわ
けですが、理論通りに市場が動くのであれば、数学者は
オプション市場で連戦連勝のはずです。そうはいきま
せんなあ。

δ以下の各項目については、ブラック・ショールズ・モ
デルによるものなので、その前提が間違っているとすれ
ば、調整する意味のない項目ということになりますね。


まあ、面倒な話だ。(それでまとめか)

--
つばめどん

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