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大上雅史, 和田純夫著「数学が解き明かした物理の法則」2008年09月17日 07時56分57秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
---
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/06/22/3589653
大人の科学マガジン
で、
--- ここから ---
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4860640438/showshotcorne-22/
数学が解き明かした物理の法則―ニュートンの『プリンキピア』から量子力学
まで 数学的着想と自然観の変遷 (読んで楽しむ教科書) (単行本)
大上 雅史 (著), 和田 純夫 (著)
を読んで、改めてニュートンは大天才だなと思ったんです。その感想は、いつ
か書くかもしれないけど。
--- ここまで ---
と書いた感想。思い出したときに書いておく。

 この本で、一番、そうだったのかと蒙を啓かれたのは、ニュートンの「プリ
ンキピア」のこと。
 ケプラーの法則を証明したりといったことは、おれ、てっきり、解析的、つ
まり、自らが発見・発明した微積分などを使って数式で証明したのだとばか
り思っていた。
 ところが、そうじゃないんだね。本書によると、ニュートンは当時の数学の
無限小という概念が厳密性を欠いていると考えていて、プリンキピアには、解
析的な手法は使いたくないと思っていたと。
 それでどうやって証明したかというと、幾何学で証明する。\(^O^)/
 正確にいうと、流率法という幾何学的微分法を使う。
 その過程を本書では解説してあるんだけど、「すごいな、この補助線。地球
人にも、少しはできる奴がいるな」と思いました。\(^O^)/

 よかったぁ。霊界でニュートンに会って、読んでもいない「プリンキピア」
をさも読んだかのように、「いやあ、ご著書、拝読して感服いたしました。微
分ってすばらしいですね」などと言おうものなら、ニュートンから真空飛びひ
ざ蹴りを食らうところだった。助かったあ。\(^O^)/

 プリンキピアに至る前段は、ティコ・ブラーエ(本書の表記はチコ・ブラー
エ)の当時としては驚異的な観測と、ケプラーという恐るべき計算能力をもっ
た人物の話ですが、いやあ、地球人、ラッキーだねえ。
 望遠鏡がまだ発明されていないから肉眼で観測するしかないのに、ティコの
観測は驚異的な精度を誇っていました。たしか、どこかの王様から島をひとつ
もらって、そこに天文台を建設してもらったんですよね。
 もちろん、そう王様に進言したのは、情報省ですけど。\(^O^)/
 ティコは、亡くなる前に、ケプラーを招いて、でも、なぜか、観測データは
死ぬまで見せないとか、よーわからんことして、でもでも、ティコが死んで、
ケプラーが、一番ややこしい動きをする火星の観測データから、膨大な計算の
のち、面積速度一定の法則やら、惑星の運動が楕円軌道であることを発見する
わけ。
 これも、地球の軌道を求めるのに必要な火星のデータは約15年分必要だけど、
幸運にも16年分あったからよかったんですってね。
 地球人、ほんと、ラッキーだよね。これがあって、ニュートン力学が確立さ
れて、科学が確立していくわけだからね。
 ばかー。ティコの観測データの驚異的な精度や火星のデータが16年分あった
こと、ティコとケプラーと引き合わせたこと、ケプラーに火星のデータが渡っ
たこと、宗教上の理由から真円軌道に囚われていたケプラーが楕円軌道である
ことを発見すること、これらが単なるラッキーだと思うのか。
 えっ、歴史の幸運な偶然じゃないのか。
 当たり前だ。歴史の陰にゴルゴ13と情報省ありだ。
 じゃ、情報省が火星のデータをティコに渡したのか。
 当時の観測技術からして、あの精度の高さは、不自然だろう。当然、おれが
ティコに観測データを教えてやった。16年分必要なこともわかっていたしな。
思い込みが激しくて、神は真円を好むなどと凝り固まっていたケプラーに、楕
円のヒントを与えたものもおれだし。
 にわかには信じられんなあ。お前が教えたという証拠でもあるのか。
 ほぉ、そこまでいうか。では、これをみろ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/画像:Mauerquadrant.jpg

 あ、これはティコの観測の様子を描いた有名な絵だ。
 そうだ。ここにおれが描かれている。
 えっ、どこ? 真ん中に大きく描かれているのは、ティコだよね。すると、
右下の両手を上げて目盛りを読んでいる人?
 違う。
 じゃ、左下の記録を取っている人?
 違ーう。
 あ、わかった。中段奥に何人かの人が小さく描かれているけれど、あの中の
一人だろ。
 違ーう、違ーう、違ーう。もっとよく見ろ。
 えぇ? わからないなあ。ヒントがほしい。
 そうか、仕方がない。ヒントは、おれが最近あこがれていて、その人物にな
りたいと思っている人は誰でしょう。それがヒントだ。
 ヒントといいながら、クイズじゃないか。さっぱり、わからん。
 まったくもう。じゃ、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/02/15/2629794
Re: 宗像誠之著「NTTの自縛 知られざるNGN構想の裏側」その2
を読んでみろ。
(熱心に読む)
 あ、まさか。えっ、じゃ、あれが、お前?
 そうだ。驚いたか。
 いやあ、ほんとに驚いた。
 おれクラスの超一流のスパイの変装術は、そういうレベルということだ。
 なるほどねえ。お前のいう、情報省が人類の歴史に介入しているなんてのは、
与太だと思っていたけど、こんなにはっきりした証拠を突きつけられたら、信
じるしかないね。事実だったんだ。いやあ、これはおみそれしました。
 ま、おれの苦労を少しでもわかってもらえて、うれしいよ。
 でもさあ、なんで、情報省はそんなに地球の歴史に介入するの? なんか、
使命やメリットがあるわけ?
 その秘密が明らかになるのは、シーズン7だな。
 そんなに、引っ張るのか、このネタ。\(^O^)/

コメント

_ 山本和彦 ― 2008年09月19日 10時29分38秒

正三郎さん、こんにちは。

ニュートンの流数に感激したみたいですね。僕の勉強したところによると、無限小を使って微分積分を考えたのがライプニッツで、流数を使って考えたのがニュートンです。

どちらも数学的には曖昧な概念です。

たとえば、無限小が存在すると仮定すると、カメはアキレスに追いつけなくなります。(逆に、無限大が存在すると仮定すると、満室のホテルに泊まれるようになりますね。)

長い間、数学の世界は、流数や無限小に悩まされてきましたが、εδ論法が見つかって、ついにこれらを追い出すことができたのです。関数が連続がどうか判断するときに、でてくるやつです。

εδ論法には、小さな数は出てきますが、無限小はでてきません。このおかげで、微分積分の基礎が固まったのです。

εδ論法の不幸は、こういう歴史を勉強していない先生が、なんの工夫もなく教えるので、その真価が理解できないことにあります。。。

#超ひも理論でも、最小の単位がひもであって、無限小は存在しません。それにより、0 で割り算することから逃れられています。

_ 中村(show) ― 2008年09月21日 06時48分09秒

和彦君、ありがとう。
OOコード養成ギブスのことなど、もらったメールの返事忘れている。ごめん。
おれもあのとき出た話の情報をメールしようと思って忘れている。何をメールしようとしたかすら忘れてるもんね。無敵だね。\(^O^)/
εδ論法、大学入って最初の数学がこれだったもんね。頭痛い。
その流れで、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/02/14/2626470
デデキントの切断
で書いたデデキントの切断だもんね。
いまなら、なぜ、ああいう話が必要かがわかるけど、40数年前の18歳の春。頭が割れました。\(^O^)/

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_ ホットコーナーの舞台裏 - 2008年09月20日 06時10分02秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。

http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/09/19/3772063
武部尚志著「数学で物理を」

_ ホットコーナーの舞台裏 - 2008年09月21日 07時56分33秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
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http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/09/19/3772063
武部尚志著「数学で物理を」

_ ホットコーナーの舞台裏 - 2009年01月11日 12時17分35秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
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http://iiyu.asablo.jp/blog/2009/01/09/4048347
L.S. ポントリャーギン著、坂本

_ ホットコーナーの舞台裏 - 2009年02月15日 20時10分23秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。

jouwa/salonには、2009/02/13に書いたもの。

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標題: はやぶさ、世界天
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