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コンボリューション、畳み込み、ホプキンス2008年02月16日 02時38分13秒

ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
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http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535607346/showshotcorne-22/
富阪幸治, 花輪知幸, 牧野淳一郎編「シミュレーション天文学 (シリーズ現代
の天文学 第14巻)」
を紹介する前に、この本で、出てきて、懐かしかった言葉。
http://iiyu.asablo.jp/blog/2008/02/14/2626470
デデキントの切断
に続く、題して、懐かしの数学用語第2弾。\(^O^)/

 本書では、「第4章 偏微分方程式の数値解法(2)」の「補遺B 畳み込み」
でフーリエ変換で使う話として出てきます。
 おれ、30年前に習ったことで内容は忘れていたが、「デデキントの切断」と
違って、言葉は覚えていた。畳み込みより、コンボリューションという言葉ね。
 なんか、かっちょいいと思って、覚えたんだ。
 ジャズの巨人、アルトサックス奏者チャーリー・パーカーの名曲「コンファ
メーション」との連想なのかな。
 今回、「畳み込み」をみて、あ、コンボリューションのことじゃないかと思
って思い出した。
 いま、コンボリューションで検索すると、もっぱら画像処理での応用の話が
出てきますね。30年前習ったときは、画像処理に使えるとか、全然、知らなか
った。信号処理は教わったような気がする。画像処理は教わっていたとしても
まるで記憶がない。^^;

http://ja.wikipedia.org/wiki/畳み込み
http://codezine.jp/a/article/aid/129.aspx
コンボリューションを用いた画像の平滑化、鮮鋭化とエッジ検出
http://www004.upp.so-net.ne.jp/iccii/usegimp/convolution.html
コンボリューション行列について
http://www009.upp.so-net.ne.jp/hachinami/note005/filtering.htm
フィルタリングについて

http://www.jhu.edu/~signals/convolve/index.html
Joy of convolution
は、Javaアプレットを使って、実際にどういうパターンになるか操作できて面
白い。
 x(t)とh(t)で、パターンを選ぶか、自分で適当に描いて、x(t-v) and h(v)
のところで、左右にマウスカーソルを動かすと、x(t-v)h(v)とその下の積分の
ところに、リアルタイムで結果のパターンが出ます。

 jhu.eduってどこだろうと思ったら、医学で世界的に有名な超一流大学のジ
ョンズ・ホプキンス大学なのね。\(^O^)/

http://ja.wikipedia.org/wiki/ジョンズ・ホプキンス大学

 いやあ、ちょっとした懐かしの言葉から、いろんなことがわかるなあ。ラク
ロスが強いのかあ。

 Joy of convolutionの上の
http://www.jhu.edu/~signals/index.html
をみると、壮観ですね。信号処理のいろんな話題について、Javaアプレットで
試せるようになっています。
 さすがは、JHU \(^O^)/

 ホプキンスといえば、おれは古葉監督の下、広島東洋カープがセ・リーグ初
優勝したときのホプキンス選手しか知らんぞ。
 優勝したとき、高校の修学旅行で、浅間山の鬼押し出しにいたんだよね。夕
方だったよなあ。バスの中で、ラジオで優勝が決まったのがわかって、根っか
らのカープファンの川野君が、あの弱小カープが初優勝したと、うれし泣きし
てたもん。

http://ja.wikipedia.org/wiki/ゲイル・ホプキンス
をみると、あれは、1975年10月15日なのか。万座温泉に泊まって、10月に初め
て雪をみたもんね。10月に雪! 九州では考えられない。露天風呂に行ったん
だけど、周りに雪があって寒かったなあ。
 それにしても、ホプキンス選手すごいね。医学の道に進んで医者になったん
だね。
 医学を目指す人は、みんな、ホプキンスに改名しなさい。\(^O^)/

コメント

_ 北斗柄 ― 2008年02月16日 09時22分40秒

もう20年ちょっと前ですけど、ガッコのPC-9801に8087をのせてMS-FORTRANで高速フーリエ変換を使ったコンボリューションのプログラムを書いて、水素のα線の超微細構造のプロフィールをシミュレートしたのは懐かしい思い出です。
もっとも私的には、コンボリューションの逆操作である、デコンボリューションの方が面白いです。当時はPCとか遅かったし、非負拘束は、言葉があることくらいしか知らなかったので、精度の高いデコンボリューションは夢のまた夢でした。

_ 中村(show) ― 2008年03月11日 03時55分49秒

 コメントしてくださってる北斗柄さんは、
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4872944496/showshotcorne-22/
安倍晴明「占事略决」詳解 CD-ROM付 (単行本)
松岡 秀達 (著)
を送ってくださった北斗柄さんですよね。
 紹介もせず、積読のままになってすみません。

_ 北斗柄 ― 2008年03月12日 23時10分41秒

拙著の紹介ありがとうございます。
先のコメントの水素のα線というのは、水素原子が出す光の中のバルマー系列のαのことです。656.3nm近辺の波長の光なのですが、こいつが微細なスペクトル線の集まりになっています。それを波長可変レーザーを使って、スペクトル線の測定をやったのですが、プローブに使ったレーザーにガウス型の小さな広がりがあって無視できなかったということで、コンボリューションが必要になったわけです。

_ 中村(show) ― 2008年03月14日 01時27分36秒

北斗柄さんは、天文学に関係あることやってたんですか?
ぼくの場合、水素とスペクトルだと、ライマン・アルファの森とか、星の分光観測の話しか思い浮かびません。すみません。^^;
たとえば、
http://www.astroarts.co.jp/news/2002/03/14nao534/index-j.shtml
非常に遠い銀河の分光観測
とか。

_ 北斗柄 ― 2008年03月19日 22時25分03秒

コメント返して頂いてたのに気付くのが遅れてすみません。
私が大学時代にやってたのはプラズマ分光というやつです。あの当時、波長可変の色素レーザーとそれを励起するエキシマレーザーが市販され始めた時期で、それを使ってスペクトル線プロフィールの精密な測定とかやってました。レーザーを使った能動的な分光法で、光学系をうまく組むとドップラー広がりを消すことが可能だったりします。

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ASAHIネット(http://asahi-net.jp )のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
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 だいぶ前、たぶん、半年以上前?に、メモを作り始めたが、ほった

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 お買い上げありがとうございます。
 こういうのいいなあ。

http:

_ ホットコーナーの舞台裏 - 2015年09月05日 14時21分43秒

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http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/08/26/7750510
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 「林先生が驚く初耳学」とかいう番組で、恋愛の数理をやってたそうです。
http://www.mbs.jp/mimi/
林先生が驚く初耳学
 本も出ている
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