またもやってくれたぞ、吉田武「はじめまして数学 リメイク」 ― 2015年04月19日 13時03分41秒
ASAHIネット(http://asahi-net.jp )のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。
---
今日は、この本のことをやっと書く。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/448602060X/showshotcorne-22/
はじめまして数学 リメイク 単行本 2014/12/18
吉田 武 (著)
いつものように本書を献本してくださった東海大学出版会の田志口さん、
すっかり遅くなってしまって申し訳ございません。
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/01/19/7541960
はじめまして数学、基礎からわかる数学入門、暗号事典、直感を裏切る数学、
群論の味わいほか、数学本あれこれ
で、この本については、別に感想を書くと宣言したのが、１月１８日だから、
もう３ヵ月も経っている。
実は、田志口さんに、週末に読んで素晴らしかったので、感想を必ず書くと
お礼のメールを出したのは、2014/12/24、いわゆるクリスマスイブの日。
それから勘定すると、４ヵ月。すみません。
遅くなった理由の一つは、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/04/15/7611953
繁栄の昭和。キリコと筒井康隆
が、なかなか書けなかったこと。その話は、最後に。
この本は、以前出ていた、「はじめまして数学３部作」を１つに編集し直し
たもので、リメイク版となっている。
以前のバラの本は、お買い上げがあって、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/26/4972555
吉田武「はじめまして数学」
で紹介しているが、実物を読んだのは、今回が初めて。
いつもの吉田武本らしく、内容は深くわかりやすく、本としての作りが丁寧。
本書は、小学生高学年をターゲットしているから、漢字にはすべてルビ
(よみがな、ふりがな)が振ってあり、いわゆる総ルビ。
第16回技術・科学図書文化賞最優秀賞を受賞した
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/showshotcorne-22/
虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 (単行本)
吉田 武 (著)
は、総ルビよりすごい、初出漢字にはルビを振るが、２度目からは振らないと
いう、書く方も編集者も印刷屋も大変な作りだったが、今回は、素直に総ルビ。
内容は、数の不思議、計算の不思議を通じて、数に親しみ、ひいては数学に
親しめるようになっており、そんな数理構造で成り立っている我々が住む世界、
宇宙の玄妙さまで、気づかされるものになっている。
小学校高学年がターゲットだと書いたが、中学生も高校生も大学生も社会人
も、数学が苦手、数学と聞いただけで拒絶し、拒否反応でジンマシンが出そう
な人にも、十分楽しめるだろう。イラストも楽しいし。
第１部(バラ売り第１巻)は、数と計算の基本から始めて、無限の概念も登場
する。三角数、四角数、素数といった不思議な数の仕組みも出てくる。
無限のところで、アレフが出てくるが、ぼくが、アレフなんて言葉を知った
のは、高校か大学だったと思う。小学生に教えてしまうのがすごい。説明が巧
みなので、十分理解できるだろう。
しかし、こんなことで驚いてはいけないのだ。第２部(バラ売り第２巻)では、
ベクトルと虚数が登場する。小学生でもわかる説明で導入されるが、そのわかり
やすさとは裏腹に、言っている内容は、難しく言えば、虚数の積は、ガウス平面
(複素平面)上のベクトルの回転によって表現できるというものだ。
「あー」などと、思わず声を上げそうになったのは、虚数こそ、基本的な数
であるという話。
「1」から「-1」は作れないが、「1」は(-1)×(-1)で作れる。同様に、「-1」
から虚数「i」は作れないが、「-1」は、i×iで作れる。だから、虚数iのほう
が、「1」や「-1」より基本的な数なんだと。
ピラミッドがひっくり返ったような衝撃だった。
普通、そうだが、ぼくの場合も、自然数の「1」から習って、負の数「-1」
を習って整数の世界を知り、それから虚数「i」を習ったから、「1」のほうが、
なんとなく基本的な数だと思ってしまっていた。
それがひっくり返ったわけで、ぼくにとっては、コベルニクス的転回、いわ
ゆるコベ転だった。
こういう、「うぉぉ」と叫びたくなる経験をしてしまうから、吉田武の本は、
やめられないのだ。
第３部(バラ売り第３巻)は、分数だ。これがまた面白くて、素数、最大公約数、
最小公倍数、連分数や無限小数など話題が出てくる。そして、吉田武の得意技と
もいえる、電卓を使って手を動かしてやってみる重要さが語られ、最後の締めく
くりとして、またしても、無限の話が出てくる。
大団円という思いで読み終わった。
本書の復習のために使える数式索引まである。本文で説明した数式が登場
ページとともに並んでいるので、数式をみただけで、どういう話だったか説明
しなさいというもの。
ね、凝ってるでしょ。これもなんだよ、吉田武本の楽しさは。
さて、本書で、唯一、気になったのは、索引に「虚数」が出ていないこと。
上手の手から水が漏れたのか。あるいは、何か意図があるのか。
ちなみに、上記、虚数がより基本的な数だという説明が出てくるのは、306
ページ。
小学生に、無限、虚数、ベクトルなどを教えて理解できるのかと思う人が多
かろうが、吉田武は、これらは説明がちゃんとしていれば、十分理解できると
考えて、小学生向けの本でも教えてしまうのだろう。
というより、むしろ、最初に教えず、数の体系や数学の体系の基礎部分の知
識が欠如したまま先に進むと、後が大変だと考えているのかもしれない。
日本の最初期からの著名Lispハッカーだった、慶応大学の故・中西正和先生
がおっしゃっていた言葉を思い出す。ここでは、何度も書いたが、
「プログラミング教育は、最初にアセンブラとLispを教えるのがよい。すなわ
ち、ハードウェアに近い、一番抽象度が低いレベルと、ハードウェアから一番
遠い、抽象度が一番高いレベルを教えるのがよい。そうすれば、ほかは、全部、
この中間になるので、簡単に理解ができるようになる」
というものだ。
実際、上と下を押さえてしまえば、中間はなんとでもなる。学生時代、出始
めたマイコン、パソコンでアセンブラをやり、たまたまLispを学んだ功徳につ
いては、何度も書いた。
それに通じるものがあると感じた。
イラストは、カバー、本文とも大高郁子さん。
絵本のイラストのようなかわいい絵が、本文とマッチして当意即妙なイラスト
になっているものが、いくつもある。
中でも、「やったー」と叫びそうになったのが、329ページ、330ページ、
331ページのイラスト。ここは数学的帰納法の説明だが、なんと形而上絵画、
シュルレリスムの画家、キリコのモチーフ、オブジェを使っているのだ。
これが冒頭に述べた、本書の感想を書くのが遅れた原因だ。
http://iiyu.asablo.jp/blog/2014/12/24/7523219
ジョルジョ・デ・キリコ －変遷と回帰－ 今週、金曜日まで
で書いたように、去年の暮れは、キリコに、はまっていて、そこから、
「キリコと筒井康隆」を構想したが、ずっと書けず、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/04/15/7611953
繁栄の昭和。キリコと筒井康隆
を書いたのが、つい数日前。
キリコにはまっていた時期、「はじめまして数学」のイラストにキリコの
モチーフやオブジェが出てきたので、よし、筒井康隆の話と一緒にやっつけ
ようと思った。
ところが、筒井康隆のほうがなかなか書けず、本書のほうも引きずられて書
けず。だったら、さきに本書のほうが書けばいいではないかと思ったものの、
キリコの話もしたくなるわけで、それなら、筒井康隆のほうで書くのがよさげ
だしと思って、まあ、今日に至ったわけです。
すみませんでした。
大高郁子さんのサイトがあった。
http://ikuko-o.sakura.ne.jp
大高郁子イラストレーションワークス
こういう可愛らしい絵なんです。
本書では、その絵で、キリコをやってしまったんです。すごーい。
上記、リメイク版がいいと思うが、バラがいい人は、以下をどうぞ。
単行本。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344001389/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ! 単行本 2001/12
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408845/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫) 文庫
2006/12
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344002229/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈3〉二階建ての数「分数」の世界 単行本 2002/7
吉田 武 (著)
文庫。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408837/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ! (幻冬舎文庫) (文庫)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408845/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫) (文
庫)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408853/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈3〉二階建ての数「分数」の世界 (幻冬舎文庫) (文庫)
吉田 武 (著)
吉田武の著作は、何度も紹介して、感想も書いたりしている。
どれも力作、名著、かつ、作りが丁寧。感心することが必ずある。
詳しくは、関連をどうぞ。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/448601863X/showshotcorne-22/
オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (単行本)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/showshotcorne-22/
虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 [単行本]
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486019245/showshotcorne-22/
素数夜曲: 女王陛下のLISP [単行本]
吉田 武 (著)
関連：
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/01/19/7541960
はじめまして数学、基礎からわかる数学入門、暗号事典、直感を裏切る数学、群論の味わいほか、数学本あれこれ
http://iiyu.asablo.jp/blog/2012/06/20/6486231
吉田武「素数夜曲: 女王陛下のLISP」は、整数論とScheme入門として最高＼(^O^)／ 「虚数の情緒」の感想も
http://iiyu.asablo.jp/blog/2012/06/21/6487216
Re: 吉田武「素数夜曲: 女王陛下のLISP」は、整数論とScheme入門として最高＼(^O^)／ 「虚数の情緒」の感想も
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/06/09/5903336
東海大学出版会、「オイラーの贈物」の吉田武さんが復興支援キャンペーン
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/21/4961570
吉田武著「オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/26/4972555
吉田武「はじめまして数学」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/07/15/5954150
数とは何か、数学をいかに使うか、パワーズ オブ テン、虚数の情緒
http://iiyu.asablo.jp/blog/2006/12/22/1042009
吉田武「はやぶさ 不死身の探査機と宇宙研の物語」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2007/01/19/1123371
吉田武著「はやぶさ―不死身の探査機と宇宙研の物語」その２
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/02/15/4880032
数学の広場、手を動かす幾何学、小平邦彦「幾何への誘い」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/06/02/5893179
リーバー夫妻「数学は世界を変える あなたにとっての現代数学」ほか
---
今日は、この本のことをやっと書く。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/448602060X/showshotcorne-22/
はじめまして数学 リメイク 単行本 2014/12/18
吉田 武 (著)
いつものように本書を献本してくださった東海大学出版会の田志口さん、
すっかり遅くなってしまって申し訳ございません。
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/01/19/7541960
はじめまして数学、基礎からわかる数学入門、暗号事典、直感を裏切る数学、
群論の味わいほか、数学本あれこれ
で、この本については、別に感想を書くと宣言したのが、１月１８日だから、
もう３ヵ月も経っている。
実は、田志口さんに、週末に読んで素晴らしかったので、感想を必ず書くと
お礼のメールを出したのは、2014/12/24、いわゆるクリスマスイブの日。
それから勘定すると、４ヵ月。すみません。
遅くなった理由の一つは、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/04/15/7611953
繁栄の昭和。キリコと筒井康隆
が、なかなか書けなかったこと。その話は、最後に。
この本は、以前出ていた、「はじめまして数学３部作」を１つに編集し直し
たもので、リメイク版となっている。
以前のバラの本は、お買い上げがあって、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/26/4972555
吉田武「はじめまして数学」
で紹介しているが、実物を読んだのは、今回が初めて。
いつもの吉田武本らしく、内容は深くわかりやすく、本としての作りが丁寧。
本書は、小学生高学年をターゲットしているから、漢字にはすべてルビ
(よみがな、ふりがな)が振ってあり、いわゆる総ルビ。
第16回技術・科学図書文化賞最優秀賞を受賞した
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/showshotcorne-22/
虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 (単行本)
吉田 武 (著)
は、総ルビよりすごい、初出漢字にはルビを振るが、２度目からは振らないと
いう、書く方も編集者も印刷屋も大変な作りだったが、今回は、素直に総ルビ。
内容は、数の不思議、計算の不思議を通じて、数に親しみ、ひいては数学に
親しめるようになっており、そんな数理構造で成り立っている我々が住む世界、
宇宙の玄妙さまで、気づかされるものになっている。
小学校高学年がターゲットだと書いたが、中学生も高校生も大学生も社会人
も、数学が苦手、数学と聞いただけで拒絶し、拒否反応でジンマシンが出そう
な人にも、十分楽しめるだろう。イラストも楽しいし。
第１部(バラ売り第１巻)は、数と計算の基本から始めて、無限の概念も登場
する。三角数、四角数、素数といった不思議な数の仕組みも出てくる。
無限のところで、アレフが出てくるが、ぼくが、アレフなんて言葉を知った
のは、高校か大学だったと思う。小学生に教えてしまうのがすごい。説明が巧
みなので、十分理解できるだろう。
しかし、こんなことで驚いてはいけないのだ。第２部(バラ売り第２巻)では、
ベクトルと虚数が登場する。小学生でもわかる説明で導入されるが、そのわかり
やすさとは裏腹に、言っている内容は、難しく言えば、虚数の積は、ガウス平面
(複素平面)上のベクトルの回転によって表現できるというものだ。
「あー」などと、思わず声を上げそうになったのは、虚数こそ、基本的な数
であるという話。
「1」から「-1」は作れないが、「1」は(-1)×(-1)で作れる。同様に、「-1」
から虚数「i」は作れないが、「-1」は、i×iで作れる。だから、虚数iのほう
が、「1」や「-1」より基本的な数なんだと。
ピラミッドがひっくり返ったような衝撃だった。
普通、そうだが、ぼくの場合も、自然数の「1」から習って、負の数「-1」
を習って整数の世界を知り、それから虚数「i」を習ったから、「1」のほうが、
なんとなく基本的な数だと思ってしまっていた。
それがひっくり返ったわけで、ぼくにとっては、コベルニクス的転回、いわ
ゆるコベ転だった。
こういう、「うぉぉ」と叫びたくなる経験をしてしまうから、吉田武の本は、
やめられないのだ。
第３部(バラ売り第３巻)は、分数だ。これがまた面白くて、素数、最大公約数、
最小公倍数、連分数や無限小数など話題が出てくる。そして、吉田武の得意技と
もいえる、電卓を使って手を動かしてやってみる重要さが語られ、最後の締めく
くりとして、またしても、無限の話が出てくる。
大団円という思いで読み終わった。
本書の復習のために使える数式索引まである。本文で説明した数式が登場
ページとともに並んでいるので、数式をみただけで、どういう話だったか説明
しなさいというもの。
ね、凝ってるでしょ。これもなんだよ、吉田武本の楽しさは。
さて、本書で、唯一、気になったのは、索引に「虚数」が出ていないこと。
上手の手から水が漏れたのか。あるいは、何か意図があるのか。
ちなみに、上記、虚数がより基本的な数だという説明が出てくるのは、306
ページ。
小学生に、無限、虚数、ベクトルなどを教えて理解できるのかと思う人が多
かろうが、吉田武は、これらは説明がちゃんとしていれば、十分理解できると
考えて、小学生向けの本でも教えてしまうのだろう。
というより、むしろ、最初に教えず、数の体系や数学の体系の基礎部分の知
識が欠如したまま先に進むと、後が大変だと考えているのかもしれない。
日本の最初期からの著名Lispハッカーだった、慶応大学の故・中西正和先生
がおっしゃっていた言葉を思い出す。ここでは、何度も書いたが、
「プログラミング教育は、最初にアセンブラとLispを教えるのがよい。すなわ
ち、ハードウェアに近い、一番抽象度が低いレベルと、ハードウェアから一番
遠い、抽象度が一番高いレベルを教えるのがよい。そうすれば、ほかは、全部、
この中間になるので、簡単に理解ができるようになる」
というものだ。
実際、上と下を押さえてしまえば、中間はなんとでもなる。学生時代、出始
めたマイコン、パソコンでアセンブラをやり、たまたまLispを学んだ功徳につ
いては、何度も書いた。
それに通じるものがあると感じた。
イラストは、カバー、本文とも大高郁子さん。
絵本のイラストのようなかわいい絵が、本文とマッチして当意即妙なイラスト
になっているものが、いくつもある。
中でも、「やったー」と叫びそうになったのが、329ページ、330ページ、
331ページのイラスト。ここは数学的帰納法の説明だが、なんと形而上絵画、
シュルレリスムの画家、キリコのモチーフ、オブジェを使っているのだ。
これが冒頭に述べた、本書の感想を書くのが遅れた原因だ。
http://iiyu.asablo.jp/blog/2014/12/24/7523219
ジョルジョ・デ・キリコ －変遷と回帰－ 今週、金曜日まで
で書いたように、去年の暮れは、キリコに、はまっていて、そこから、
「キリコと筒井康隆」を構想したが、ずっと書けず、
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/04/15/7611953
繁栄の昭和。キリコと筒井康隆
を書いたのが、つい数日前。
キリコにはまっていた時期、「はじめまして数学」のイラストにキリコの
モチーフやオブジェが出てきたので、よし、筒井康隆の話と一緒にやっつけ
ようと思った。
ところが、筒井康隆のほうがなかなか書けず、本書のほうも引きずられて書
けず。だったら、さきに本書のほうが書けばいいではないかと思ったものの、
キリコの話もしたくなるわけで、それなら、筒井康隆のほうで書くのがよさげ
だしと思って、まあ、今日に至ったわけです。
すみませんでした。
大高郁子さんのサイトがあった。
http://ikuko-o.sakura.ne.jp
大高郁子イラストレーションワークス
こういう可愛らしい絵なんです。
本書では、その絵で、キリコをやってしまったんです。すごーい。
上記、リメイク版がいいと思うが、バラがいい人は、以下をどうぞ。
単行本。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344001389/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ! 単行本 2001/12
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408845/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫) 文庫
2006/12
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344002229/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈3〉二階建ての数「分数」の世界 単行本 2002/7
吉田 武 (著)
文庫。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408837/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈1〉自然数を追え、無限を掴まえろ! (幻冬舎文庫) (文庫)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408845/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈2〉ベクトルをまわせ、ドミノを倒せ! (幻冬舎文庫) (文
庫)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4344408853/showshotcorne-22/
はじめまして数学〈3〉二階建ての数「分数」の世界 (幻冬舎文庫) (文庫)
吉田 武 (著)
吉田武の著作は、何度も紹介して、感想も書いたりしている。
どれも力作、名著、かつ、作りが丁寧。感心することが必ずある。
詳しくは、関連をどうぞ。
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/448601863X/showshotcorne-22/
オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (単行本)
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486014855/showshotcorne-22/
虚数の情緒―中学生からの全方位独学法 [単行本]
吉田 武 (著)
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4486019245/showshotcorne-22/
素数夜曲: 女王陛下のLISP [単行本]
吉田 武 (著)
関連：
http://iiyu.asablo.jp/blog/2015/01/19/7541960
はじめまして数学、基礎からわかる数学入門、暗号事典、直感を裏切る数学、群論の味わいほか、数学本あれこれ
http://iiyu.asablo.jp/blog/2012/06/20/6486231
吉田武「素数夜曲: 女王陛下のLISP」は、整数論とScheme入門として最高＼(^O^)／ 「虚数の情緒」の感想も
http://iiyu.asablo.jp/blog/2012/06/21/6487216
Re: 吉田武「素数夜曲: 女王陛下のLISP」は、整数論とScheme入門として最高＼(^O^)／ 「虚数の情緒」の感想も
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/06/09/5903336
東海大学出版会、「オイラーの贈物」の吉田武さんが復興支援キャンペーン
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/21/4961570
吉田武著「オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/03/26/4972555
吉田武「はじめまして数学」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/07/15/5954150
数とは何か、数学をいかに使うか、パワーズ オブ テン、虚数の情緒
http://iiyu.asablo.jp/blog/2006/12/22/1042009
吉田武「はやぶさ 不死身の探査機と宇宙研の物語」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2007/01/19/1123371
吉田武著「はやぶさ―不死身の探査機と宇宙研の物語」その２
http://iiyu.asablo.jp/blog/2010/02/15/4880032
数学の広場、手を動かす幾何学、小平邦彦「幾何への誘い」
http://iiyu.asablo.jp/blog/2011/06/02/5893179
リーバー夫妻「数学は世界を変える あなたにとっての現代数学」ほか
最近のコメント